一、水泵噪声对奇异性分析的影响
根据小波变换模极大值与lipschitz指数之间的关系，通过小波变换模极大值的衰减求出Lipschitz指数。
在数值计算中，小波变换的最细尺度由离散数据的分辨率决定。假设所输入的原始信号为一个有限能量的序列{d0，dl，……，dn}，则计算它的奇异性的主要过程可以归纳为：
1、对水泵振动信号选取合适小波基、尺度和阈值进行消噪，通常选用高斯小波。
2、对消噪后的水泵振动信号，在适当尺度上进行连续小波变换。
3、选取适当的邻域，求小波变换模极大值。
4、确定小波变换模极大值曲线。
5、沿着各极大值曲线确定奇异点。
为了验证噪声对信号奇异性分析的影响，http://gygpump01.cn.qiyeku.com对两组水泵振动信号进行奇异性分析对比试验。首先对消噪不够充分的信号的奇异性分析，然后对充分消噪后信号进行奇异性分析，即分别对图1和图2中分图(a)所示的振动信号进行奇异性分析。首先分别对两组数据进行小波变换，小波变换后的灰度图，如分图(b)所示。计算一定邻域内小波系数模极大值，连接所有模极大值点可以确定出信号模极大值曲线，然后沿着每条小波变换模极大值曲线确定信号奇异点，{zh1}通过对小波变换模极大值曲线上小波尺度对数与小波系数对数进行直线拟合，得到信号Lipschitz指数。如分图(c)所示。
从两个图中对比可以看出，图1中水泵振动信号Lipschitz指数普遍偏小，而且有很多奇异点的Lipschitz指数小于0,显然是噪声干扰引起的。而图2中的振动信号有效的避免了太多噪声的干扰，可见水泵噪声对信号奇异性分析的影响是比较大的。
二、振动信号Lipschitz指数统计分析
对图2中http://gygpump01.cn.qiyeku.com振动信号奇异性分析结果做统计，信号奇异点的位置和信号李氏指数值统计结果如表1所示。
为验证系统的可重复性，进行一次重复试验，试验以另一组水泵的同类数据为分析对象。其中小波基的选取和小波分解层数的选取跟前面的一致，都是sym6小波，分解层数是4。然后对小波消噪后的水泵振动信号进行奇异性分析，{zh1}得到Lipschitz指数的值以及奇异点的分布。将得到的奇异点和Lipschitz指数or的值输出到表2中。
比较两组信号奇异性分析的结果，如下表3。
通过对比实验可以看出，该方法的可重复性比较稳定。
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